La ley financiera de capitalización simple

LA LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE

La ley de capitalización simple se utiliza en operaciones financieras cuyo objetivo es calcular el valor de un capital, disponible en el momento actual, en un momento futuro.

Son operaciones que tienen una duración de n períodos en las que se parte de un capital C₀, disponible en el momento inicial t₀, que se transforma en una cuantía final C_n, con vencimiento en un momento posterior t_n, y a los que se aplica un tipo de interés i fijo o variable i_n.

El capital final se forma añadiendo a la cuantía de capital los intereses generados en cada período de capitalización a lo largo del tiempo que dura la operación.

Según la ley de capitalización simple, los intereses de cada período de capitalización no se agregan al capital para calcular los intereses del periodo siguiente, de manera que el capital que genera intereses es siempre el capital inicial.

Desarrollo de una operación de capitalización simple: con una duración de 2 años valorados a tipos de interés diferentes (i₁, i₂)

• t₀ momento actual            C₀ se invierte un capital
• t₁ final del primer período de capitalización          el capital C₀ se ha transformado en C₁, resultado de añadir al capital inicial los intereses generados durante este periodo:
          C₁= C₀ + I₁
  
  

• La cuantía de los intereses es el resultado de aplicar al capital el tipo de interés correspondiente a ese periodo:

                                                      I₁= C₀ X i₁

• t2 final del segundo periodo de capitalización el capital C0 se ha transformado en C2, resultado de añadir al capital inicial los intereses generados durante este segundo periodo:

                                 C₂= C₀ + C₁ + I₂ = C₀ + (C₀ x i₁) + (C₀ x i₂)

Un caso particular se produce cuando el tipo de interés se mantiene constante a lo largo de toda la operación. En esta situación se puede utilizar la formula fundamental de la ley de capitalización simple:

                                                                  C_n= C₀ (1 + i x n)

Normalmente, el tipo de interés i se expresa en %. En las fórmulas hay que utilizarlo en tanto por uno. Para ello se divide el valor en % entre 100, con lo que obtenemos el valor en tanto por uno.

Ejemplo

1.- Una empresa invierte un capital de 3,000€ en un depósito a plazo fijo durante dos años; el tipo de interés al que se remunera la inversión es del 3,5% anual. Determina el capital que recibirá la empresa al vencimiento del depósito utilizando la ley de capitalización simple.

                                     C₀= 3.000 €                                    C_n= C0 (1 + i x n)

                                     i= 0,035 anual                                 C_n= 3000 (1 + 2 x 0,035)

                                     n= 2 años                                         C_n= 3.210€